Fermat ne joue pas à Pythagore

L'équation a puissance n+b puissance n = c puissance n a t-elle des solutions entières a,b,c non nuls ?

Pour n=2, il y a des solutions. Par exemple, ce sont les triplés (a, b, c) pythagoriciens.

Pour n plus grand ou égale à 3, le magistrat Pierre de Fermat avait prédit au 17è siècle, qu'il n'y avait pas de solutions. Ce problème a occupé les mathématiciens pendant plus de 3 siècles, jusqu'à sa résolution par Andrew Wiles en 1994-1995. cette histoire a une suite en particulier à Strasbourg.