L'informatique de l'impossible

Il est évident que beaucoup de choses, en informatique comme ailleurs, sont impossibles en pratique. Mais certaines sont mêmes impossibles en théorie !
Indécidabilité, problème de l'arrêt, thèorème d'incomplétude... à la frontière entre informatique, mathématiques et philosophie, jouons à nous fouler les méninges pour comprendre ce qu'on sait qu'on ne pourra jamais savoir...