Le 5 dans tous ses états

L'IREM se propose de fêter avec le grand public et les scolaires le centenaire de l'histoire moderne des pavages pentagonaux : si le pavage du Caire est connu et utilisé de longue date, les premiers résultats mathématiques de classification des pentagones convexes qui pavent le plan remontent à 1918, avec la découverte de cinq types possibles. Après une histoire mouvementée menant à la découverte de 10 autres types, Michaël Rao, un mathématicien français, a prouvé l'an dernier que cette liste était complète. L'IREM proposera au public de réaliser certains des types de pavages pentagonaux avec le corps (les pieds, les mains et la tête formant les sommets d'un pentagone) de façon individuelle ou collective. Des moyens numériques seront mis en oeuvre pour visualiser les pavages obtenus. D'autres animations autour du nombre 5 et des pavages seront proposées : pentagrammes, puzzles sur les pavages pentagonaux, exposition de tableaux inspirés par les pavages de Penrose, dessin d'observation, conférence sur les quasi-cristaux